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2019-2020学年高二数学上学期期中试题文(46).doc

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2019-2020 学年高二数学上学期期中试题文(46) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、在等差数列 {an } 中, a1 ? 2, a3 ? a5 ? 10 ,则 a7 ? ( ) A.5 B.8 C.10 D.14 ? x? y ?0 ? 2、已知 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ? 0 ,则 z ? ?2 x ? y 的最大值是( ? y ?1 ? (A)-1 (B)-2 (C)-5 (D)1 ) 3、△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 a ? 5 , c ? 2 , cos A ? (A) 2 ,则 b=( 3 ) 2 (B) 3 (C)2 (D)3 4、已知 {an } 是公差为 1 的等差数列, S n 为 {an } 的前 n 项和,若 S8 ? 4 S 4 ,则 a10 ? ( (A) ) 17 2 (B) 19 2 (C) 10 (D) 12 ) 5、设 S n 是等差数列 {an } 的前 n 项和,若 a1 ? a3 ? a5 ? 3 ,则 S5 ? ( A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 6、在 △ABC 中, B = (A) 7、若直线 3 10 π 1 , BC 边上的高等于 BC ,则 sin A = ( 4 3 ) (D) 3 10 10 (B) 10 10 (C) 5 5 x y ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 过点 (1,1) ,则 a ? b 的最小值等于( a b B.3 C.4 D.5 ) A.2 8、等差数列 {an } 的公差是 2,若 a2 , a4 , a8 成等比数列,则 {an } 的前 n 项和 S n ? ( A. n(n ? 1) B. n(n ? 1) C. ) n(n ? 1) 2 D. n(n ? 1) 2 9、某企业生产甲乙两种产品均需用 A,B 两种原料,已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原 料的可用限额表所示,如果生产 1 吨甲乙产品可获利润分别为 3 万元.4 万元,则该企业每天 可获得最大利润为( ) A(吨) B(吨) 甲 3 1 乙 2 2 原料限额 12 8 D.18 万元 ) A.12 万元 B.16 万元 C.17 万元 2 2 10、△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,已知 b = c, a = 2b (1 - sin A) ,则 A=( (A) 3π π π π (B) (C) (D) 4 3 4 6 ? x? y?2?0 4 ? 11、若不等式组 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,表示的*面区域为三角形,且其面积等于 ,则 m 的值为 3 ? x ? y ? 2m ? 0 ? ( ) (A)-3 (B) 1 (C) 4 3 (D)3 12、在公差大于 0 的等差数列 {an } 中, 2a7 ? a13 ? 1,且 a1 ,a3 ?1 , a6 ?5 成等比数列,则数列 {(?1)n?1 an } 的前 21 项和为( A.21 B. -21 ) C. 441 D.-441 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13、不等式 ? x ? 3x ? 4 ? 0 的解集为 2 . (用区间表示) . 2 14、若公比为 2 的等比数列 {an } 满足 a7 ? 127a4 ,则 {an } 的前 7 项和为 15、△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c。已知 sin B ? sin A(sin C ? cos C) ? 0 ,a=2, c= 2 ,则 C= 16、等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且 a1a5 ? 4 , 则 log 2 a1 ? log 2 a2 ? log 2 a3 ? log 2 a4 ? log 2 a5 ? 三、解答题(共 70 分) 17(10分)已知?an ? 是等差数列,a2 ? 4, a6 ? 16, 求 (1 ) ?an ?的通项公式。 (2)求前7项的和。 18(12 分)在 ???C 中, a ? 3 , b ? (1) B 的大小 (2) 6 , ?? ? 2? ,求 3 ???C 的面积。 19(12 分)某工厂要建造一个长方形无盖贮水池,其容积为 4800 立方米,深为 3 米,如果池 底每*方米的造价为 150 元, 池壁每*方米的造价为 120 元, 怎样设计水池能使总造价最低? 最低造价是多少元? 20(12 分)在 ?ABC 中,内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,已知 a tan B ? 2b sin A . (1)求 B ; (2)若 b ? 3 , A ? 5? ,求 ?ABC 的面积. 12 21(12分)已知等差数列 {an } 的前 n 项和 Sn 满足 S3 ? 0 , S5 ? ?5 。 (Ⅰ)求 {an } 的通项公式; (Ⅱ)求数列 { 1 } 的前 n 项和。 a2 n?1a2 n?1 22(12 分)已知 ?an ? 是递增的等差数列, a2 , a4 是方程 x ? 5 x ? 6 ? 0 的根。 2 (I)求 ?an ? 的通项公式; (II)求数列 ? ? an ? 的前 n 项和. n ? ?2 ? 答案 满分:150 分;时间:120 分钟 1-6BADBAD 13.(-4 , 1) 7-12 CADCBA 14.1 15. ? 16.5 6 17.3n-2, 70 18. ? 4 9-3 3 4 19.297600 20. ? 3+ 3 3 , 4 , 21.2-n n 1 ? 2n n ?1 2 22. n?4 2 ? n ?1 2



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