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2015-2016年河南省周口市扶沟县包屯高中高二上学期数学期中试卷带答案

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2015-2016 学年河南省周口市扶沟县包屯高中高二(上)期中数 学试卷 一、选择题(每小题 5 分共 60 分) 1. (5 分)在等差数列{an}中,若 a3=2,a5=8,则 a9 等于( A.16 B.18 C.20 D.22 2. (5 分)不等式 A. B. 等价于( ) C. D.x<0 ) ) 3. (5 分)已知点 P(x,y)在直线 x+2y=1 上运动,则 2x+4y 的最小值是( A. B.2 C.2 D.4 =1 共焦点,而与曲线 4. (5 分)与曲线 为( A. ) =1 B. =1 共渐*线的双曲线方程 =1 C. =1 D. =1 ) D.? x 5. (5 分)若命题 p:? x∈R,2x2+1>0,则¬p 是( A.? x∈R,2x2+1≤0 ∈R,2x2+1≤0 B.? x∈R,2x2+1>0 C.? x∈R,2x2+1<0 6. (5 分) 若互不相等的实数 a, b, c 成等差数列, c, a, b 成等比数列, 且 a+3b+c=10, 则 a=( A.4 ) B.2 C.﹣2 D.﹣4 7. (5 分)若 < <0,则下列不等式 ①a+b<ab; ②|a|>|b|; ③a<b; ④ + >2 中,正确的不等式有( ) 第 1 页(共 18 页) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 8. (5 分)在△ABC 中,A=60°,AB=2,且△ABC 的面积 S△ABC= 为( A. ) B.3 C. D.7 ) ,则边 BC 的长 9. (5 分)设 p:x<﹣1 或 x>1;q:x<﹣2 或 x>1,则¬p 是¬q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既充分也不必要条件 10. (5 分)已知双曲线 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜 角为 60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范 围是( ) A. (1,2] B. (1,2) C.[2,+∞) D. (2,+∞) 11. (5 分)若方程 ax2+2x+1=0 至少有一个负的实根,则 a 的取值范围是( A.a≤1 B.a<1 C.0<a≤1 D.0<a≤1 或 a<0 (a>b>0)的焦点;M 为椭圆上一点, ) ) 12. (5 分)已知 F1、F2 为椭圆 MF1 垂直于 x 轴,且∠F1MF2=60°,则椭圆的离心率为( A. B. C. D. 二.填空题,20 分 13. (5 分)双曲线 4x2﹣y2=16 的焦点坐标是 . 14. (5 分) 已知等差数列{an}的公差 d≠0, 且 a 1, a 3, a9 成等比数列, 则 的值是 . ,则 cosA= 与椭圆 . 有相同的焦点; 15. (5 分)在△ABC 中, 16. (5 分)有下列命题:①双曲线 ②“﹣ <x<0”是“2x2﹣5x﹣3<0”必要不充分条件; ③若 、 共线,则 、 所在的直线*行; 第 2 页(共 18 页) ④等轴双曲线的离心率是 ⑤? x∈R,x2﹣3x+3≠0. 其中是真命题的有: ; . 三、解答题(共 70 分) 17. (10 分)在△ABC 中,已知 (1)求出角 C 和 A; (2)求△ABC 的面积 S. 18. (12 分)已知 f(x)=﹣3x2+m(6﹣m)x+6 (Ⅰ)若关于 x 的不等式 f(x)>n 的解集为(﹣1,3) ,求实数 m,n 的值; (Ⅱ)解关于 m 的不等式 f(1)<0. 19. (12 分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱 1 吨需耗一级子 棉 2 吨、二级子棉 1 吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉 1 吨、二级子棉 2 吨,每 1 吨甲种棉纱的利润是 600 元, 每 1 吨乙种棉纱的利润是 900 元, 工厂在生产这两 种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过 300 吨、二级子棉不超过 250 吨.甲、 乙两种棉纱应各生产多少,能使利润总额最大? 20. (12 分)已知命题 p:c2<c,和命题 q:? x∈R,x2+4cx+1>0 且 p∨q 为真, p∧q 为假,求实数 c 的取值范围. 21. (12 分)已知数列{an}的前 n 项的和为 Sn,且有 a1=2,3Sn=5an﹣an﹣1+3Sn﹣1 (n≥2,n∈N*) . (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn=(2n﹣1)an,求数列{bn}的前 n 项的和 Tn. 22. (12 分)已知椭圆的两焦点为 F1(﹣ (Ⅰ)求此椭圆的方程. (Ⅱ)设直线 y= m 的值. (Ⅲ)若直线 y= 程. 与此椭圆交于 M,N 两点,求线段 MN 的中点 P 的轨迹方 与椭圆交于 P,Q 两点,且|PQ|的长等于椭圆的短轴长,求 ,0) ,F2( ,0) ,离心率 e= . ,b=1,B=30°, 第 3 页(共 18 页) 第 4 页(共 18 页) 2015-2016 学年河南省周口市扶沟县包屯高中高二(上) 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分共 60 分) 1. (5 分)在等差数列{an}中,若 a3=2,a5=8,则 a9 等于( A.16 B.18 C.20 D.22 【解答】解:设等差数列{an}的公差为 d, ∵a3=2,a5=8,∴ 则 a9=a1+8d=﹣4+8×3=20. 故选:C. ,解得 . ) 2. (5 分)不等式 A. 【解答】解:由 B. 等价于( ) C. D.x<0 , 移项得: ﹣3<0,即 解得:x> 或 x<0. 故选:B. ,即 >0, 3. (5 分)已知点 P(x,y)在直线 x+2y=1 上运动,则 2x+4y 的最小值是( A. B.2 C.2 D.4 ) 【解答】解:因为 x+2y=1, 所以 2x+4y=2x+22y≥ 当且仅当 2x=22y 即 x



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