当前位置: 首页 > >

河北省衡水市安*中学2019届高三数学上学期第五次月考试题(职教班)

发布时间:

河北安*中学 2018-2019 年度第一学期第五次月考 高三职教班数学试题
一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求。) 1.已知等差数列 ?an ? 的通项公式 an ? 3 ? 2n ,则它的公差 d 为( A. 2 B. 3 C. )

?2

D. ?3 )

2.在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an ?1 ? an ? 2 ( n ? N * ),则 a25 的值为( A. 49 B. 50 C. 89 D. 99 )

3.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,己知 S2 ? 3, S4 ? 15 ,则 S3 ? ( A. 7 B. ?9 C. 7 或 ?9 D.
63 8

4.在等差数列 ?an ? 中,若 a7 ? a9 ? 16, a4 ? 1, 则 a12 的值是( A. 15 B. 30 C. 31 D. 64

)

5.已知等比数列 ?an ? 的公比为 2 ,前 4 项的和是 1 ,则前 8 项的和为( A. 15 B. 17 C. 19 D. 21 )

)

6.在等差数列 ?an ? 中, a2 ? a5 ? 19, S5 ? 40, 则 a10 为( A. 27 B. 28 C. 29 D. 30

7.在等差数列 ?an ? 中,已知 a2 ? ?8 ,公差 d ? 2 ,则 a12 ? ( A.10 B.12 C.14 D.16

)

8.在正项等比数列 ?an ? 中,若 a1 ? 2, a3 ? 8, ?an ? 的前 n 项和为 S n .则 S6 =( A.62

)

? ? ? ? ? 9.已知向量 a ? (1, ?1) ,向量 b ? ? ?1, 2 ? ,则 (2a ? b ) ? a ? (
A. 2 B. 1 C. 0 D. ?1 ) D.(1,-2)

B.64

C.126

D.12

)

10.如果向量 a=(1,2),b=(3,4),那么 2a-b=( A.(-1,0)

11.已知向量 a A. ?2

?

B.(-1,-2)

? ? ? ? ( x,1), b ? (3,6), a ? b ,则实数 x 的值为(
B.

C.(1,O)

)

12.已知向量 a ? ( m ? 1, 2) , b ? ( m, ?3) ,若 a ? b ,则实数 m 等于( A. ?2 或 3 B. 2 或 ?3 C. 3 D.

?

1 2

C. 2

D. ?

?

?

?

1 2
)

3 5

1

??? ? ??? ? ???? 13.已知*面向量 AB ? ?1, 2 ? AC ? ? 3, 4 ? ,则 | CB | 为(
A.

)

2

B.

5

C. 2 2

D. 5 )

14.点 C 在线段 AB 上,且 AC ? A.

????

???? ??? ? ? 2 ??? AB ,若 AC ? ? BC ,则 ? 等于( 5

3 2 3 C. ? D. ? 2 3 2 ??? ? ??? ? ??? ? ???? 15. ?ABC 中, AB ? BC ? 0, BC ? AC ? 0 ,则该三角形为(
B. A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 第Ⅱ卷(非选择题) 二.填空题(共 15 题每题 2 分满分 30 分)

2 3

) D.不能确定

16.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? n 2 ? 2n ? 3 ,则 a4 ? __________. 17 在等比数列 中, , ,则公比 q 为 .

18.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a3 ? a4 ? a5 ? 12 ,则 S7 的值为__________ 19.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a4 ? 8 ,则 a6 ? __________ 20.等比数列 ?an ? 前 n 项和为 S n ,若 S3 ? 3, S6 ? ?21 ,则 S9 ? __________ 21.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 2 , an ?1 ? an ?

1 (n ? N * ) ,则 a10 ? __________. 2

22.在由正数组成的等比数列 ?an ? 中 a1 ? a2 ? 1, a3 ? a4 ? 4 则 a5 ? a6 ? __________ 23.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 已知 S3 ? a2 ? 10a1 , a5 ? 9 ,则 a1 ? __________ 24.等差数列 ?an ? 中, a1 ? a5 ? 10, a4 ? 7 ,则数列 ?an ? 的公差为__________ 25.已知 S n 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和, a5 ? ?2, a8 ? 16 ,则 S6 等于__________. 26.等比数列 ?an ? 满足 a2 ? a4 ? 20, a3 ? a5 ? 40 ,则公比 q ? __________ 27 设等差数列{an}的前 n 项的和为 Sn,若 a1>0,S4=S8,则当 Sn 取最大值时,n 的值为 ____________.

28.已知 a ? ?1, 2m ? 1? , b ? ? 2 ? m, ?2 ? ,若向量 a / / b ,则实数 m 的值为__________. 29.已知 a ? ? 3, ?2 ? , a ? b ? ? 0, 2 ? ,则 b =__________. 30.已知向量 a ? (2,3), b ? ( ?2,1) ,则 a 在 b 方向上的投影等于__________ 三.解答题:(解答题应写出必要的文字说明和演算步骤,31-34 每题 6 分,35-37 每题 7 分)

?

?

?

?

?

? ?
?

?

?

?

?

2

﹣ 1, 0 ? 、 B ? 0, 2 ? 、 C ? ?1, ?2 ? ,求以 A, B, C 为顶点的*行四边形的第四个顶 31.已知点 A ?
点 D 的坐标.

32 设数列 求数列

的前 项和为 的通项公式 中,且

,且

.

33.已知等比数列

,

,求公比 ,通项公式

及前 项和

.

34.在等比数列 ?an ? 中, a1 ? 0( n ? N * ) ,且 a3 ? a2 ? 8 ,又 a1 , a5 的等比中项为 16. 求数列 ?an ? 的通项公式:

35 设数列 求数列 和

的前 n 项和为 Sn=2n2, 的通项公式;

为等比数列,且

36.等比数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , a5 ? 4a3 。 (1).求 ?an ? 的通项公式; (2).记 S n 为 ?an ? 的前 n 项和,若 S m ? 63 ,求 m 37.在等比数列 ?an ? 中, a2 ? 3, a5 ? 81 . (1).求 ?an ? ; (2).设 bn ? log 3 an ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 S n .

3

参考答案

一、选择题 1.答案:C

d ? an ?1 ? an ? 3 ? 2 ? n ? 1? ? 3 ? 2n ? ?2 .选 C.
2.答案:A 3.答案:C 4.答案:A 5.答案:B 6.答案:C 7.答案:B 8.答案:C 9.答案:B 10.答案:A 11.答案:A 解析:利用向量垂直的充要条件数量积为 0 ;利用向量的数量积公式列出方程求出 x 的值. 即向量 a 考点: 向量的垂直 点评: 本题考查向量的数量积运算与向量垂直的充要条件,属容易题 12.答案:A 13.答案:C
??? ? ???? ??? ? ??? ? ???? 解析:因为向量 AB ? ?1, 2 ? , AC ? ? 3, 4 ? ,? CB ? AB ? AC ? ?1, 2 ? ? ? 3, 4 ? ? ? ?2, ?2 ? ,

?

? ? ? ? ( x,1), b ? (3,6), a ? b ,可知 3x ? 6 ? 0, x ? ?2 ,故答案为 A.

??? ? ? CB ? 2 2 ,故选 C.

14.答案:C 解析:因为 AC ? 即? ? ?

????

? ???? 2 ??? ? ???? ? 2 ??? 2 ??? AB ,所以 AC ? AB ,从而有 AC : BC ? 2 : 3 ,所以 AC ? ? BC , 5 5 3

2 ,故选 C。 3

15.答案:C

解析:由 AB ? BC ? 0 知, ?ABC 为锐角;由 BC ? AC ? 0 知 ?ACB 为钝角,故选 C.

??? ? ??? ?

??? ? ????

4

二、填空题(共 15 题每题 2 分满分 30 分) 16.答案:9 17 答案: 2. 解析: 试题分析: 18.答案:28 19.答案:32 20.答案:171 21.答案: .

13 2

22.答案:16 解析: 因为 ?an ? 成等比数列, 所以 a1 ? a2 , a3 ? a4 , a5 ? a6 也成等比数列. 所以 ? a3 ? a4 ? ? ? a1 ? a2 ?? a5 ? a6 ? .
2

所以 a5 ? a6 ? 16 23.答案: 解析: 设等比数列 ?an ? 的公比为 q,因为 S3 ? a2 ? 10a1 , a5 ? 9 ,

1 6

所以 所以 a1 ?

解得

1 9 21 8 16 ? ?8 ,∴ q ? ?2 . ?2

24.答案: d ? 2 25.答案: 解析: ∵ ?an ? 为等比数列,∴ a8 ? a5 q 3 ,∴ q 3 ?

又 a5 ? a1q 4 ,∴ a1 ?

?2 1 ? ? ,∴ S6 ? 16 8

a1 ?1 ? q 6 ? 1? q

1 6 ? ? ?1 ? (?2) ? ? 21 8 ? ? . 1? 2 8

5

26.答案:2 27 答案: 6 解析: 因为数列 为等差数列,所以 .因为 .即数列 大值时 . 的前 6 项为正,从第 7 项起为负,所以前 6 项和最大.即 ,所以 取最

考点:等差数列的性质. 28.答案: m ? 0 或 m ? 29.答案:5 30. 答案: ?

5 2

5 5

三.解答题:(解答题应写出必要的文字说明和演算步骤,31-34 每题 6 分,35-37 每题 7 分) 31.答案:设 D 点的坐标为 ? x, y ? .

若是*行四边形 ABCD ,则由 AB ? DC 得 ? 0, 2 ? ? ?1, 0 ? ? ? ?1, ?2 ? ? ? x, y ? ,即

??? ?

????

? ?1, ?2 ? ? ? ?1 ? x, ?2 ? y ? ,∴ {
的 D1 ).

?1 ? x ? ?1 x?0 .解得 { .∴ D 点的坐标为(0,-4)(图中 ?2 ? y ? 2 y ? ?4

若是*行四边形 ADBC ,则 AD ? CB .∴ ? x ? 1, y ? ? ?1, 4 ? .∴ D 点的坐标为(2,4)(图中的

????

??? ?

D2 ).

若是*行四边形 ABDC ,则 AB ? CD ,得 ? ?1, 2 ? ? ? x ? 1, y ? 2 ? ,解得 x ? ?2, y ? 0 . D 点 的坐标为(-2,0)(图中的 D3 ). ∴以 A, B, C 为顶点的*行四边形的第四个顶点的 D 坐标为(0,-4)或(2,4)或(-2,0).

??? ?

??? ?

32 答案: 解析: 试题分析:(1)当 当 时, 时, .

6

. ∵ 不适合上式,



33 答案: 解:

. 34.答案:1.设数列 ?an ? 的公比为 q , ∵ a1 , a5 的等比中项为 16. ∴ a3 ? 16 , 又 a3 ? a2 ? 8 , a2 ? 8 , ∴q ?

a3 ,∴ an ? 2n ?1 . a2

35 答案: 当

故{an}的通项公式为

的等差数列.

设{bn}的公比为



36.答案:1. an ? 2n ?1 或 an ? ( ?2) n ?1 2. m ? 6 解析:1.∵ a1 ? 1, a5 ? 4a3

7

∴q

4

? 4q 2 , q 2 q 2 ? 4 ? 0

?

?

∴ q ? ?2 ∴ an ? 2n ?1 或 an ? ( ?2) n ?1 1.当 q ? 2 时,

SM ?

1 (1 ? 2m) ? 63 1? 2

? 2m ? 64 ? m ? 6
2.当 q ? ?2 时,

SM ?

1 [ 1 ? ( ?2)m] ? 63 1 ? ( ?2)

? ( ?2)m ? ?188, ? m无解
综上所述: m ? 6 37.答案:1.设等比数列 ?an ? 的公比为 q ,由 a2 ? 3, a5 ? 81 , 得?

?a1q ? 3 ?a1q ? 3
4 n ?1

,解得 {

a1 ? 1 q?3

∴ an ? 3n ?1 2.∵ an ? 3n ?1 , bn ? log3 an , ∴ bn ? log 3 3n ?1 ? n ? 1 . 则数列 ?bn ? 的首项为 b1 ? 0 , 由 bn ? bn ?1 ? n ? 1 ? ? n ? 2 ? ? 1? n ? 2 ? , 可知数列 ?bn ? 是以 1 为公差的等差数列.∴ S n ? nb1 ?

n(n ? 1)d n(n ? 1) ? 2 2

8

9




友情链接: